未经房产部门允许两家下房私自互换可以吗

两家私自互换房子不需要房产部门的允许，只要双方协商一致，而且不怕以后打麻烦就可以，房产部门只是给出手续而已，对于自愿的双方是可以私下解决的

不可以，房子的产权以交易中心的登记信息为准，你们没有过户，虽然实际上归属变化，但是在法律上不被认可的

两家人互换房屋，是合法的。
由于没有到房产登记部门登记，没有办理互换后的房屋产权证，两家人不能对换房后的房屋拥有所有权。
因为《物权法》第九条规定，房屋必须登记，未经登记的，不具有法律效力。