设边长为4的正方形的对角线为x1x是有理数吗

(分钟前 更新) 322 2893

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(1) x不是有理数
证明:假设x是有理数,则xp/q,其中p,q为互质正整数
由勾股定理:4&178;+4&178;p&178;/q&178;,得:回32q&178;p&178;
因此p&178;为32的倍数,由于p&178;是一个完全平方答数,因此它的质因子必须成对出现,322^5
因此p&178;既然是32的倍数,则必是64的倍数(因为32中有5个2,则p&178;中必有第6个2)
由于p&178;是64的倍数,则由32q&178;p&178;知,q&178;为偶数,因此q为偶数,这样p、q均为偶数,与“p,q互质”矛盾。
因此x不是有理数。
(2)由勾股定理,x&178;32,32介于25和36之间,因此x在5与6之间
x4√25.656854.....
精确到10分位和百分位你自己应该会写了吧。

希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,谢谢。
蛋糕上的草莓1 2024-05-11
(1)X不是有理数,X32的开方,而有理数都可以写成分数m/n(m,n都是整数,m,n互质,且n≠0)的形式。(2)x在5和6之间(3)X5.66(4)x5.657
大尾巴喵姬 2024-05-06

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