^求f(x)[ax&178;-(4a+1)x+4a+3]e^x的单调区间
解：f &39;(x)(2ax-4a-1)e^x+[ax&178;-(4a+1)x+4a+3]e^x
[ax&178;-(2a+1)x+2]e^x(ax-1)(x-2)e^xa(x-1/a)(x-2)e^x; 其中e^>0恒成立，故f&39;(x)的
符号取决于回a(x-1/a)(x-2)的符答号：
①. 当 0<a≦1/2时, 1/a≧2，此时(-∞，2]∪[1/a，+∞)为单增区间；[2，1/a]为单减区间；
②。当a≧1/2时，1/a≦2，此时(-∞，1/a]∪[2，+∞)为单增区间；[1/a，2]为单减区间；
③. 当a<0时，(-∞，1/a]∪[2, +∞)为单减区间；[1/a，2]为单增区间；[1/a，2]为单增区间；
④。当a0时f(x)(-x+3)e^x，f &39;(x)-e^x+(-x+3)e^x(-x+2)e^x;
此时当x≧2时-x+2≦0，即f&39;(x)≦0，故在区间(-∞，2]内单调减；当x≦2时-x+2≧0，故在区间
[2，+∞)内单调增。