请教各位高手一个奥数问题谢谢帮忙

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至少有3个数相等，
至少有3个数相等的是个自然数举例：1、2、3、4、7、9、13、16、20、25
假如有至少2个数相等的，
前三个数是1,2，3，由于最多只有两个差相等，推算如下
1,2,3,5,8,12,17,23，下一个数就要大于25了，所以至少有3个数相等
不管三七 2024-05-03
解:设这个自然数是a1^b1*a2^b2*…*an^bn
那么它的3次方就是a1^(3b1)*a2^(3b2)*……an^(3bn)
其约数个数为(3b1+1)(3b2+1)……(3bn+1)100
我们现内在希望(b1+1)(b2+1)…(bn+1)取最小值
1004*25
此时容b11
b28
(b1+1)(b2+1)18
2)10010*10
此时b1b23
(b1+1)(b2+1)16
因此这个自然数本身最少有16个约数
evenmaosir 2024-04-29

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