矩阵阶梯化后是怎样的才能得到这个唯一的基础解系矩阵A为4阶方阵

因为A不是满秩，所以|A|0,A*A^*|A|E0 r(A)+r(A^*)≤n,r(A^*)≤1，因为只有零向量秩为0，所以r(A^*)1， A^*X0基础解系个数为3