96年原房主欠下供暖费09年购买房屋应当由现房主承担欠下的供暖费吗

这个要看，你与房主的合同是如何约定的。
如果无约定，则房屋买卖合同签订之前。
因该房屋使用所生债务应当由原所有人承担。

要协商解决，费用是先前欠的。可是房主变了，人家就找房主要。
这是遗留问题，与原房主协商解决。

对方的要求没有法律依据。不需要法律条文，根据的是合同的相对性原理，内当初供暖合容同的双方当事人不是您，所以对方没有权利向您索要暖气欠费。如果涉及诉讼，可以提起变更之诉，要求对方更名，并要求对方收取采暖费，进行供暖。