按照我国《婚姻法》的规定，判定是否属于夫妻共同财产，主要是以是否为夫妻关系存续期间所取得的财产来判断。夫妻关系存续时间是以办理结婚登记时间为准。
这是《婚姻法》的相关规定：
第十七条 夫妻在婚姻关系存续期间所得的下列财产，归夫妻共同所有：
（一）工资、奖金；
（二）生产、经营的收益；
（三）知识产权的收益；
（四）继承或赠与所得的财产，但本法第十八条第三项规定的除外；
（五）其他应当归共同所有的财产。
夫妻对共同所有的财产，有平等的处理权。
按照你的说法,婚前支付过首期房款,而婚后又要还贷,因此,如果要对房屋进行分割时,首先应当把你和你家人婚前已付部分作为你的婚前个人财产,而婚后还贷部分,则为夫妻共同财产.
至于你说的公证,当然是有用的.
按照婚姻法第第十九条的规定,夫妻可以约定婚姻关系存续期间所得的财产以及婚前财产归各自所有、共同所有或部分各自所有、部分共同所有。约定应当采用书面形式。没有约定或约定不明确的，适用本法第十七条、第十八条的规定。
夫妻对婚姻关系存续期间所得的财产以及婚前财产的约定，对双方具有约束力。
这也就是说,你完全可以通过婚前公证的形式或夫妻双方另行书面约定的形式,将该房屋约定为你婚后的个人财产.