别墅内的私人电梯需要与小区内的控制室进行连接通话吗

不需要。
私人电梯就相当于你家的家用电器一样，不需要外人来监控。
而且监控也没什么实际用处，别人进不了你家门的。

电梯属于特种设备，不管是不是私人的都必须安装五方通话，国家有规定的，五方通话包含机房、轿顶、轿厢、底坑、24小时有人值守的值班室。你可以在电梯轿厢里装一外线电话就可以不装值班室分机。