1937年，全苏胶合板托拉斯中心实验室向康托罗维奇所在的列宁格勒大学数回学和力学研究所提出了一答个生产难题：现有八台机床，需要生产五种不同型号的胶合板，而每台机床生产这五种型号胶合板的能力不同。甲机床善于生产这种型号，乙机床善于生产那种型号。怎样合理地分配每台机床的作业任务，才能使每种胶合板的总产量最大，并使它们的产量符合预定的比例，以便配套使用呢？
康托罗维奇所研究的泛函分析是一种十分抽象的数学理论。面对上述生产难题，他没有抱嫌弃态度，而是以极大的热忱钻研它。
康托罗维奇发挥了自己的数学才华，终于提出了“解乘数法”这一简便有效的计算方法。这一方法的要旨是，代替求解M×N个未知变量，只需求解M个乘数λ，整个问题便迎刃而解。