家庭地暖锅炉的生活热水与地热管水是通过分水器分开的吗

不是，
套管机是利用两层铜管分别加热系统水和冷水的。

板换机是利用高温系统水通过板换间接给冷水加热
系统机是利用高温系统水通过水箱盘管间接给水箱冷水加热。
分水器的主要作用是把地暖总水分成若干分，去不同区域的地暖盘管的。