古代人跪坐的时候靠着的家具叫什么

那是“凭几”

凭几（píng jī）是有三个蹄形足的特殊家具，几面较窄，几面后版部上脑凸起一定的高权度，上脑与扶手整体呈圈椅上部的半圈状，与汉榻配合使用，是供人们休息凭扶的一种家具。如徐州汉代画像石上就有一人坐于床榻上，身体向后依靠在一只三足凭几上的形象。

对于这种家具的使用，《西京杂记》中有：“汉制天子玉几，冬则加绨锦其上，谓之绨几，公侯皆以竹木为几，冬则以细罽为稿以凭之”。