某建筑物窗户如图所示

设半圆的半径为xm,矩形的宽为ym,窗户的面积为Sm2．
∵材料的总长为15m,
∴4y+7x+π专x15,
∴y 14(15-7x-πx),
从而S2x 14(15-7x-πx)+ 12πx2-3.5x2+7.5x．
∵-3.5＜属0,
∴S有最大值,
当x- 7.52×(-3.5) 1514时,
S最大 -(7.5)24×(-3.5)≈4.02．
答：当半圆的半径约为l.07m时,窗户通过的光线最多,此时窗户的面积约为4.02m2．