建议有条件还是挪下网络集线中心。光猫没必要迁移，再小的弱电箱放下光猫也没问题，而在题主不太了解光纤技术的情况下改光纤不是特别推荐（熔接还是法兰转接？光纤硬工人干活弄断了怎么办？）。还是我之前的建议，通两根网线到电视墙，一根连路由，一根做备份，最好说服水电用两根管而不是图省事两根线挤到一根管里。
双频覆盖室内外代价太大，而且院子里等地方追求5g全覆盖意义不大，5g覆盖到经常活动并且会使用联网设备的范围即可。那么简单点的方案就是电视墙放主路由，3号位置放一个双频路由当ap用。 因为不太清楚客厅路由将来摆放的位置和信号要穿越的墙的结构，这样是不能保证一定能够覆盖90平后院和100平的前院的，我的建议是保险起见，在客厅南阳台天花板埋一根网线，留在86底盒里装个空白面板，无需留电源。这样万一南院信号覆盖很差，可在阳台天花板撬开空白面板，拉出网线直接接一个吸顶ap，poe供电。如果北院信号差，书房接一个ap尽量放到窗户附近即可。这样成本增加很小，相当于多花一两百（多布一个线的成本）上了个保险。
强烈不推荐光猫做路由。运营商送的光猫有没有路由还不一定，路由稳定性还不怎么样。面板ap存在的问题我已经在另一个回答里讨论过了，总之也不推荐。网件r7000做主路由，d-link、tp-link之类的大品牌双频路由做ap即可。千兆交换机随便买，技术成熟稳定家用都差不多的，如果最终用上了poe的ap，再买个供电模块即可，不需要专门买很贵的poe交换机。面板不要用开关面板全家桶里的，单独找卖网线的给推荐一个组合即可，便宜且好用，我用的tcl。