厨房的排水管和卫生间的污水管公用一条竖向排污管可以吗

不可以，这不符合国家现行规范相关规定。
卫生间的的污水要进化粪池，厨房的内废水要进隔油池容。

⒈根据《住宅设计规范》GB50096--2011中8.2.6节所说厨房和卫生间的排水立管应分别设置。排水管道不得穿越卧室。

注：该规范明确本条为强制性条文，必须严格执行。

⒉《建筑给水排水设计规范》GB50015（2009年版）中4．3．6A 章节也有相关规定：厨房间和卫生间的排水立管应分别设置。

注：该规范明确本条为强制性条文，必须严格执行。