正五边形与正十边形能否铺满地面能不能说出理由

在多边形的顶点与顶点重合，边与边重合的情况下，仅用一种正多边形来镶嵌，要镶嵌成一回个平答面，必须且只需在同一公共顶点的所有内角和为360度，用公式推，正五边形和正十边形无解。只有正三角形，正方形或正六边形这三种正多边形可以完成平面图形的镶嵌。为什么只有这三种而没有其它正多边形了。因为要使平面完全镶嵌不留空隙，正多边形的内角度数必须能把
360
整除，符合要求的正多边形只有正三角形、正方形和正六边形三种。