国家噪声复法中只有条款规定未制经审批许可擅自进行夜间施工的环保部门可以责令改正，可以并处罚款。如果你们当地有法律、法规另行规定对夜间施工的处罚权在建设部门的那对未经许可的夜间施工建设部门就是可以进行罚款了。
至于你说的高考期间，这个国家法律中并没有规定，但有些地方会出台一些地方法规或文件对高考期间夜间施工严格审批或基本不予许可的，那样的话在高考期间抓到的基本上就能确定是未经许可的夜间施工了，那可以进入行政处罚程序了。
如果你们当地没有对高考期间夜间施工出台禁止性规定，而该施工单位经审批取得夜间施工许可的，那即使有居民投诉举报也不得就其夜间施工的行为进行处罚。