国家有规定山下可以建别墅么

山上、山下能不能建别墅不是国家规定的，这么说比较笼统。
细致来讲，应该专要看具体地方的城乡规划，属如果规划用地为居住用地，那么就是可以的。
如果你说的“山下”还没有纳入相关地区的用地规划，那么最好和当地政府部门沟通；并同时应该和地质勘测部门、环保局等单位了解一下，有没有地质灾害和风险、是否破坏环境。再做进一步的分析。