按照您提供的材料，初步解答如下：
在老人去世没有留下遗嘱的情况下，只能首先回按照法定继答承来处理老人的遗产。
一般情况下，此孙子没有直接获得老人遗产的权利，但是特殊情况下，还是有可能的：
此孙子的父亲先于被继承人（老人）去世（请原谅作这样的假设，绝无恶意），孙子可以通过代位继承继承其父亲应当继承的份额，这种情况下，只要其他第一顺序的继承人（老人的儿女及老伴、老人的父母，如果还健在的话）明确表示放弃继承（最好公证），那么此孙子就可以获得老人的这套房产。
如果此孙子的父亲还健在，那么同样只有其他第一顺序法定继承人均明确表示放弃继承权（公证），此孙子的父亲由此获得老人房子的产权，然后，再赠与其儿子（也就是老人的孙子）。