题目没写全吧？
现假定积分区间为[0,1]，教材《数值分析》(华中科技大学出版)第87页，例题4.2就有详细的解答。
貌似题目也有错？？确定分母是【x^2】？
现在附上该例题(分母是x)的全部解答过程：
解： 先对整个区间[0,1]使用梯形公式.对于函数f(x)sinx/x,它在x0的值定义为f(0)1,…………★注：在这个地方，如果按照楼主给的题目，分母为【x^2】，那就没法计算★
而f(1)0.8414709,根据梯形公式计算得
T11/2[f(0)+f(1)]0.9207355.
然后将区间二等分，再求出中点的函数值f(1/2)0.9588510,从而利用递推公式T2n1/2*Tn+h/2*∑f(X k+1/2)，有
T21/2*T1+1/2f(1/2)0.9397933.――即为楼主想要的结果(二分2次)
进一步二分求区间，并计算新分点上的函数值，得
f(1/4)0.9896158,f(3/4)0.9088516.
再利用公式T2n1/2*Tn+h/2*∑f(X k+1/2)，有
T41/2*T2+1/4[f(1/4)+f(3/4)]0.9445135.――此为二分4次的结果。
依此类推，直到二分9次，求得T90.9460831――得到精确结果为止。