我家电热水器每天晚上都要用电源开关是关好还是不关好呢

应当是关闭电源好。主要原因有：
1、安全。电热水器属于电器产品，是电器产品就有发生故障的风险，电冰箱、电饭煲引发火灾的情况并不少见，更何况动辄两、三千瓦的电热水器呢？即便电器本身安全程度较高，谁又能保证每家每户供电线路、开关插座长期使用不老化不变质呢？一个偶然的结果往往潜伏在必然的原因中。提前半小时加电烧水，有人在场，即使发生异常，也能及时果断处置。思想上认为每天回家洗澡，但很多时候因为某些工作、亲人等方面的突发情况，一家人紧急赶往外地，很可能就不是一两日不在家了。这就是安全隐患。
2、节约电。一家人洗澡，往往会把热水器设置在“高温保温”位置，约75度，当内部水温低于这个温度时，加热管通电，保持温度在设定的度数。温度传导的规律是，由高温往低温传递，温差越大，单位时间内传递的热量就越多，一个75度的发热体，24小时在散热，热量损失，也即能源损失可想而知。若只洗澡时提前加电，一家人一般1至2小时内可完成，还可利用余热洗涮锅碗盆瓢，热尽其用。还有，显示电路（含遥控），约有5瓦功率，除洗澡外，22小时都在用电，累计下来浪费不少。
3、延长加热管寿命。24小时加电，虽然加热管并非都在工作，但是，要比一天只开两小时的情况，寿命要短得多。
4、减少机内水垢。长时间加热，产生的水垢也就多，这些水垢附着在内壁、加热管、出水管上，带来的后果是：减少储水容量、降低加热效率、增加能源消耗，甚至造成洗澡时出水量很小。每天只加电两小时，症状会延缓、减轻很多。

最好还是长时间通电，热水器的温控探头在热水器的中部，刚加热到设定度内时只有热水器的上半部的容水温热了，下半部的水温还没有热，要上下温度中和后再加热，如此反复多次，整筒水才能都热，（这个过程是自动的，如同使用冰箱的道理一样）热水器的有效容积才能充分利用，所以不是随开随用，而是24小时开着，当然这肯定要多用一点电，以抵消保温所散发的热量。
但是，把电源关掉你认为是不用电了，其实它还在消耗你前面用电的能量，因为桶内剩余的热水水温还在下降，能量还在释放，重新开启时还是要用电去补充，和一直开着区别不大，而使用的舒适度大不相同了，利弊得失自己斟酌吧。