合同签署后一般在一个月左右的时间备案，当然这个也要看实际情况。只要内是网容签，房管系统里面你所购买的房子就已经以你的信息录入，并且会产生一个编号就是你所签署的合同封面上的编号，上面带条形码。这样的话，这个房子基本上既不会出现上面问题了，关于你说的迟迟不做备案，这里你也没有说是多长时间，如果时间很长你可以问问售楼处到底是怎么回事。
交首付款后包括银行放下贷款，开发商给你开收据是没有问题的，因为在房子没有交付给你之前，你所签署的合同上的面积只是预测面积，只有等到房子交付的时候房管局会来做最后的验收并进行最终面积测量。交付的时候还要根据最终测定面积进行房款的多退少补，等你办理完了交付手续后，开发商才会给你开发票并收回你之前的收据。
所以只要你手里有合同，有收据，就不用太担心。
希望那个回答可以让你满意！