房子可以连续过户吗

可以的。
只要房管局的过户已全部完成，出了新房产证，并过了房管局内部的十五个工作日的内部归档期，房管局内部网上能查到房产新业主的信息的，就马上能进行下一次过户。
这之间是没有时间及次数限制的。

B随时可以过户给C，没有时间的限制。

但在税费上会有个人所得税1%和营业税5.55%，需要B支付专。

营业税，属政策规定：满五年成交的普通住宅可以免，非普通住宅交差额。
未满五年成交的普通住宅交差额，非普通住宅交全额。

可以的，这种是属于房屋的正常交易，走同样的过户程序，不一样的是你现在是房东了。
注：如果是赠送，建议做个假的交易合同再过户，要不以后交易会有20%赠与税