:(1)设同步卫星离地心的距离为r.地球对同步卫星的万有
引力F产生向心加速度a:
F＝ma
而 F＝GMm/r2
a＝ω专2r＝4π属2r/T2
所以 GMm/r2＝4π2mr/T2
即 GMT2＝4π2r3
于是 r＝[GMT2/(4π2)]1/3
(2)同步卫星的运行周期等于地球的自转周期T.设同步卫星离
地心的距离为r.由
GMm/r2＝4π2mr/T2
可以得到 GMT2＝4π2r3
类似地,贴近地球运行的卫星满足
GMT02＝4π2R3
由以上两式可得
T2/T02＝r3/R3
于是 r＝(T2/T02)1/3R
(3)同步卫星的运行周期等于地球自转的周期T.设同步卫星离
地球的距离为r.则
GMm/r2＝4π2mr/T2
即 r＝[GMT2/(4π2)]1/3 (1)
又 g＝F/m1＝(GMm1/R2)/m1
即 g＝GM/R2
即 GM＝gR2 (2)
将(2)式代入(1)式可得
r＝[gR2T2/(4π2)] 1/3