家用电路中为什么两条电线都带电而电器能正常工作

估计你是用测电笔测的。
家庭用电一般是单相线路，两根线。一根内叫相线（俗称容火线），一根叫零线（俗称地线），这两根线是与配电变压器相连的。而且在配电线路中，零线是与大地相接的，所以俗称地线。
所谓的有电，是指两个点之间有电位差。如果用测电笔测电，只要被测点与大地（人体接地）有电位差并且达到一定强度（最小的只要十几V）就可以点亮。电位差越大，测电笔越亮。因此用测电笔测零线时，由于零线是接地的，与大地等电位，没有电压差，测电笔不会亮。而火线与大地有220V的电位差（这是有效值，由于是交流电，火线的电压相对零线来说是一会儿比零线高，一会儿比零线低，最大的压差大概有310V左右），测电笔会很亮。
现在你测到两根线上都有电，那就说明零线没有直接可靠接地。在它接地的线路中有阻抗（比如接触不良）存在，使得这根“零线”对地产生了