弧长公式:l=nπr÷180 (n是弧所对的圆心角的度数,r是半径,π为圆周率)
扇形面积:S(nπr^2)÷360(1/2)lr
假设弓箭是圆专O的一部分,属圆O的半径为r,弓箭弧线对应的圆心角为α
连接圆心和弓弦的中心,可得:
r^2 (1.5÷2)^2 + (r-0.45)^2
r^2 (0.75)^2 + (r^2 - 0.9r + 0.45^2)
r^2 0.5625 + r^2 - 0.9r + 0.2025
0.9r 0.765
r0.85米
所以,一半弓箭弧线对应的圆心角α/2的正弦值sin(α/2)0.75/0.8515/17
(注:arc表示反三角函数,如arccos、arcsin、arctg等分别表示反余弦、反正弦、反正切。 可以用来根据三角函数值反推角度值。)
利用计算器,可求得α/2arcsin(15/17)≈62°
一半弓箭弧长arcsin(15/17)×π×0.85÷180≈0.919米
弓箭弧长2×arcsin(15/17)×π×0.85÷180≈1.838米
弓箭的面积(1/2)×弓箭弧长×0.85 - (1/2)×1.5×(0.85-0.45)≈1.538平方米