斜坡与地来面成45°时,物体滚自动得最远。
此问题可以转化为：
在角度为α的斜坡上,高度H位置有一小球（圆柱体）,由静止开始往下滑,斜坡摩擦系数为μ.
当角度α为多少度时,小球到达斜坡底部时的速度最大。
解：由受力分析得,Nmgcosα,故摩擦阻力fμNμmgcosα,
则斜面上加速度为a（mgsinα-μmgcosα）/mgsinα-μgcosα
斜坡长度为SH/sinα
由公式2aSV1&178;-0 得到 2（gsinα-μgcosα）H/sinαV1&178;-0
算得 V1&178;2gH（1-μ/tanα）
由于g、H、μ均为定值,只有α为变量,
所以当且仅当α45°时,tanα有最大数值1,此时V1有最大值,最大值为2gH（1-μ）。