实际上问题是条件概率问题,首先放在每个抽屉里的概率都是(1-1/5)*1/81/10:
记A{第一个抽内屉里没有} B{其余7个里面有容},则问题是求P(B|A)
P(B|A)P(AB)/P(A) (条件概率公式)
P(AB)(1-1/5)*(1-1/8)7/10 其中1-1/5指的是放在抽屉里,1-1/8指的是不放在第一个里面
P(A)1-1/109/10 二者相比有P(B|A)7/9
记A{前四个抽屉里没有} B{其余4个里面有}
P(AB)(1-1/5)*(1-4/8)2/5 P(A)1-4*1/103/5
因此P(B|A)2/3
记A{前7个抽屉里没有} B{其余1个里面有}
P(AB)(1-1/5)*(1-7/8)1/10 P(A)1-7*1/103/10
因此P(B|A)1/3