1. 可以签合同。但在施工前取得资质的，才可以做相应资质要求装修工程。
2.分公司没有法人资格内，发生纠纷容时，未经登记的只能告北京公司。若分公司办理了登记，可以告分公司。无所谓共用执照的问题。
3. 住建委发。没有资质，从事有资质要求装修工程是违法的。
4.合同若没有违反法律法规强制性规定的，应属有效。对方违约可以追究其违约责任，并要求赔偿。
相关法律条文：
《中华人民共和国合同法》
第五十二条规定：有下列情形之一的，合同无效：
（五）违反法律、行政法规的强制性规定。
第五十七条合同无效、被撤销或者终止的，不影响合同中独立存在的有关解决争议方法的条款的效力。
第一百零七条当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。