解:见图
设AOBOR
小圆周长S12πa,小圆弧长s12πa/360×β7
大圆周长S22π(a+5),大圆弧长s22π(a+5)/360×β10
解方程,得:a35/3,β540/(5π),R5+35/350/3
大圆扇形面积πR&178;/360×β250/3
小圆扇形面积πa&178;/360×β1225/30
阴影部分面积大圆扇形面积-小圆扇形面积250/3-1225/3042.5
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