你应该赔偿对方的财产损失。如果对赔偿数额无法达成协议，无视即可，等着内对方向容法院主张权利，到时候就可以公平合理的处理。（一般像你们这种情况，只要你提出自己可以修理天花板，法院会要求你修理设施，同时不必承担赔偿。）
另外，只要你没有欠费或者损坏水电设施拒不赔偿，物业就无权断水断电。损坏天花板只是你和邻居的民事纠纷，与物业管理无关。物业这种做法是明显的侵权。你可以请人写封律师函过去，要求物业立刻停止妨害。如果没有效果，可以诉诸法律。当然了，由于拖沓工期导致的额外费用可以在诉讼中向物业主张权利。
此外，你的邻居以断水断电等手段胁迫你试图占有财物，涉嫌敲诈。建议你报警。由于你们之间有民事纠纷，一般不会认定为犯罪，不过邻居和物业串通的行为并不合法，可以通过警方向邻居施压。（最好有录音，证明邻居向你索要钱财，否则即如何如何......）