可以刻章的石头有寿山石、青田石、昌化石、巴林石和鸡血石等：
1、福建寿山石
寿山石产自福建省福州市北郊40公里有一个名叫“寿山”的小山村，寿山石矿脉分布在小村四周的群山溪野间，明朝以后，寿山石开始应用于印章材料。寿山石的特点是，其质洁净如玉，柔而易攻，备受篆刻家们的赏识。
2、浙江青田石
青田石产自浙江省青田县县城东南的山口，方山，岩垄，白垟，封门山一带，纹理细腻温润，是雕刻，篆刻的理想材料。青田石的主要组成矿物也为叶蜡石，有黄、白、青、绿、灰等颜色，以石质细腻透明为上品，即所谓冻。
3、浙江昌化石
昌化鸡血石是按照物质成分、透明度、光泽、硬度等因素划分成冻地、软地、刚地、硬地四大类。鸡血石的品质首先按血色的多少、形态、鲜艳程度的不同加以区分，一般以血多、色鲜、形美的为最佳，血质以深沉有厚重感，血有集结或斑布均匀更佳。
4、内蒙古巴林石
巴林矿主要位于中国内蒙古自治区赤峰市的巴林右旗大板镇西北，雅玛吐山北面的大小化石山一带，其学名叫叶腊石。石质细润，通灵清亮，质地细洁，光彩灿烂，颜色妩媚温柔，似婴儿之肌肤，娇嫩无比。
5、浙江、内蒙古鸡血石
鸡血石主要用作为印章或是工艺雕刻品材料。中国最早在浙江昌化发现玉岩山鸡血石。后来又发现了内蒙古赤峰市巴林右旗的巴林鸡血石。20世纪90年代又在贵州、陕西、甘肃、四川、湖南、云南、新疆等地发现了鸡血石。
参考资料来源：百度百科-中国四大印章石
参考资料来源：百度百科-鸡血石