单位集资建房，产权归单位。
有关福利分房的法律一般都是地方条例（如果可以，请lz告知省份，如果到达市级更好），在我印象里，现行的国家法律没有对这一问题进行过多规定，如果哪位知道，请不吝赐教。
下面是帮lz分析案情：
老式福利分房是没有产权的，房屋产权归单位所有。
房屋的居住权并不因为户主和非户主而有所区别，所以你是绝对有居住权的。但是居住权是否与所有权相抵触，就要看当地的法令了。但是在我看来，似乎是不能。
新式福利分房（也就是集资建房）现在正在解封，这种分房是产权落到每家的，具体分给谁，没有规定，如果单位有内部规定，如果与法律不抵触应当依据内部规定,你说的“为了完善新房的产权,我兄弟就必须退了现在这套旧房子”应该就是这个意思吧？
但是退房的行为是否侵犯了你的居住权这点有待考究。如果退房后你没有地方居住，是可以对退房的行为提出异议的。