个人上楼,他有两种走法,走一阶或走两阶,问他上30阶楼梯有几种走法

若不考虑步法顺序，有16种步法组合；
若考虑步法顺序，每种步法组合有不同排列顺序，共有：
C(30,0)+C(29,1)+C(28,2)+…+C(16,14)+C(15,15)种走法。

一共有16种走法。
设共走两阶为X步，一阶为Y步；
2X+Y30;X的取值范围为0到15；
共16种走法。

解析:设上n级楼梯的走法为a(n),则a(n)的值等于是a(n-1)的值与a(n-2)的值的和回,比如上5级楼答梯的走法是4级楼梯走法和3级楼梯走法的和,因为走3到级时再走一次(2级)就到5级了,同样,走到4级时再走一级也到5级了.从而a(n)a(n-1)+a(n-2),是斐波纳契数列.
显然1阶楼梯1种走法,
a(1)1,
2阶楼梯2种走法,
a(2)2,
所以a(3)1+23,
a(4)2+35,a(5)3+58,...,
a(30)1346269.
所以1346269即为所求.
提示:a(3)a(1)+a(2)
a(4)a(2)+a(3)
a(5)a(3)+a(4)
.............
a(30)a(29)+a(28)
这是个递推公式,把a(29),a(28)用a(27),a(26)表示,再把....到a(1),a(2)表示,
即依次递推表示.
通向公式为
a(n)a(n-1)+a(n-2)