新买的房子发现设计问题向哪个部门举报投诉

你说的这些情况都与开发商有关.不知道你是哪里的,你们那里房地产开专发企业有没有专门的属主管机构呢?
比如说我是武汉的,我们这里房地产企业有个主管部门叫武汉市城市房地产开发综合管理办公室,象你说的这类问题都可以向这个机构反映投诉.
如果你所在的地方没有这样的专门机构,考虑一下向建委反映.

向当地建委投诉。

主张先与开发管理商联系,然后再找城建验收部门的城建开发部门