按照摆成三角形横向排列的方式，用31根小棒可以摆15个三角形。按照摆成的总体形状为大三角形的方式，用30根小棒可以摆成16个小三角形，将剩余1根小棒。
解答分析：
我们可以按照以下两种方式摆三角形，可以得到两种结果。
1、可以按照图中上面图示的方式进行三角形的横向排列，按照图示的形式继续添加小棒，可以发现以下规律：
当摆成1个三角形时，需要3根小棒，可以写成1+1×2；
当摆成2个三角形时，需要5根小棒，可以写成1+2×2；
当摆成3个三角形时，需要7根小棒，可以写成1+3×2；…
按照数列的变化规律，可以得到：
摆n个三角形需要1+2n根小棒，目前有31根小棒，则1＋2n＝31,n＝15.
答：用31根小棒可以摆15个三角形。
2、按照图中下面图示的总体形状为大三角形的方式摆放，按照图示的形式继续在下层添加小棒，可以发现以下规律：
当摆成1个小三角形时，即1的平方个小三角形，需要3根小棒，即1*3；
当摆成4个小三角形时，即2的平方个小三角形，需要9根小棒，即1*3＋2*3；
当摆成9个小三角形时，即3的平方个小三角形，需要18根小棒，即1*3＋2*3＋3*3；
当摆成16个小三角形时，即4的平方个小三角形，需要30根小棒，即1*3＋2*3＋3*3＋4*3；
总结数列规律，发现：
当摆成n的平方个小三角形时，需要1*3＋2*3＋3*3＋&8943;&8943;＋n＊3根小棒。
答：用30根小棒可以摆成16个小三角形，剩余1根小棒。