我个人认为：
第一、您和市场之间，应该签订有《租赁合同》，要看合同中对此有无明确规定。如果合同中有规定，应该按照规定办理；如果合同中没有规定，原则上应该双方协商处理。但根据我的常识判断，一般合同中不大可能会有如此详细的规定，可能只会有保持店面外观整洁且无损坏的规定。
第二、关于您对店面的装修，可能是您在租赁店面后，为了经营便利而采取的必要措施而已。因此，您对这个装修工程具有完全的处置权。可以说，您是否想要保留这个装修、或者是否拆除这个装修，都是您自己决定的事，其他人无权干涉。
第三、关于店面的外观。因为您的装修，会对原来店面有所改动，比如，为了装修，在原来店面的墙上钉了很多钉子，凿了很多孔洞，等等，这些实际上都导致了原来店面外观的损坏。一般来说，您在拆除原装修的时候，应该尽量减少对原来店面外观的破坏，如果确有损害，应该恢复到原状。如果拆除装修会导致原来店面外观很大损坏，有需要维修恢复原状的话，还是不拆除更合适些。现实生活中，很多类似您的情况，装修的店主是不拆除的，直接留给市场了。
第四、话又说回来，前述几点建议，只是从法律上、或者道理上的分析，只是个理论上的分析，在实践中未必完全适用。您最方便便捷的办法，就是和市场管理处的同志沟通一下，请他们到实地看看，您们商量着办，都多为对方考虑考虑，谁也别难为谁，然后确定如何办理。
第五、综上，我的答复是：一是按照《租赁合同》办事；二是如果合同中对此没有规定，您在能保持或恢复店面外观原状的前提下，有权利拆除装修；三是为了稳妥起见，您直接和市场管理处的同志们沟通解决更合适。
以上建议，仅供参考。