您好，我们可以借鉴到“夹逼法”的方法作如下分析：
1、首先10&178;100、20&178;400
2、判断出100<144<400
3、选择10-20中间的数字15
4、计算得知&178;225
5、判断出100<144<225
6、结果是位于10到15之间的
7、我们再次放缩，可以选择12或13，但考虑到144为偶数，所以选择12
8、计算得知12 &178; 144
在没有计算器的情况下，夹逼法可以得到一个较为精确的结果，但步骤较为繁琐，所以涉及到开方计算建议使用计算器。
扩展资料：
夹逼定理主要是数列的夹逼定理和函数的夹逼定理。
一.如果数列{Xn},{Yn}及{Zn}满足下列条件:
(1)当n>N0时，其中N0∈N*，有Yn≤Xn≤Zn，
(2){Yn}、{Zn}有相同的极限a，设-∞<a<+∞
则，数列{Xn}的极限存在，且当 n→+∞，limXn a。
证明:因为limYna，limZna，所以根据数列极限的定义，对于任意给定的正数ε，存在正整数N1、N2，当n>N1时 ，有〡Yn-a∣<ε，当n>N2时，有∣Zn-a∣<ε，现在取Nmax{No，N1，N2}，则当n>N时，∣Yn-a∣<ε、∣Zn-a∣<ε同时成立，且Yn≤Xn≤Zn，即a-ε<Yn<a+ε，a-ε<Zn<a+ε，又因为 a-ε<Yn≤Xn≤Zn<a+ε，即∣Xn-a∣<ε成立。也就是说limXna
二.函数的夹逼定理
F(x)与G(x)在Xo连续且存在相同的极限A，即x→Xo时, limF(x)limG(x)A
则若有函数f(x)在Xo的某邻域内恒有
F(x)≤f(x)≤G(x)
则当X趋近Xo,有limF(x)≤limf(x)≤limG(x)
即 A≤limf(x)≤A
故 limf(Xo)A
简单的说:函数A>B,函数B>C，函数A的极限是X，函数C的极限也是X ，那么函数B的极限就一定是X，这个就是夹逼定理。