题主所说的海绵，用专业术语叫做石棉网和泡沫，这两样普遍用于内墙保温。
一、磁砖不能直接贴在保温层
因为保温层虽然看起来比较平整，合适直接贴瓷砖，但是保温层主要是石棉网和泡沫，它吸收不了水泥的水份，如果在上面贴上瓷砖时间久了就会脱落，但是铲除之后再贴就不会出现这种情况。
二、阳台贴磁砖，是否需要拆除保温层，分为以下两种情况：
题主家的阳台是封闭式阳台，此类阳台一般左右外保温，所有内保温就没有存在的必要了，可拆除保温层再贴磁砖；
题主家的阳台是不封阳台，要么不贴磁砖，要么损失掉保温特性，即拆掉保温层贴磁砖。
三、如果不拆掉保温层也要贴瓷砖，也不是没有两全其美的方法：
外墙体保温层外加钢丝网，然后上一层抹面砂浆（保温层施工专用的），然后在抹柔性砂浆，用大盘钉（保温层施工装用）打到墙体内，然后再贴瓷砖。
比较专业的方法是把保温层给拆下来，用岩绵和龙骨重新固定，再涂一层防水泥板，在水泥板上贴磁砖。
可以在保温层上开槽用水泥贴砖。
温馨提醒：保温层可分为外保温层跟内保温层，外保温层是一定不能拆除的，内保温层是可以铲除的！