求问直角三角形的角边数值的换算方法

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小生才初中毕业,我会的就一下这些了

锐角三角比的意义:

如图

在RT△ABC中 ∠C90°直角边BC和AC分别叫做∠A的对边和邻边

我们定义:

直角三角形中一个锐角的对边与斜边的比叫做这个锐角的→正弦(sin)

直角三角形中一个锐角的邻边与斜边的比叫做这个锐角的→余弦(cos)

我们把直角三角形中一个锐角的对边与邻边的比叫做这个锐角的→正切(tan)

把直角三角形中一个锐角的邻边与对边的比叫做这个锐角的→余切(cot)

该锐角的正切值与余切值的乘积为一。

如图(观察角A)tanAcotA  BC/AC * AC/BC  1

锐角A的三角比 tanA、cotA、sinA、cosA

       tanA>0,cotA>0

       0<sinA<1,0<cosA<1

求锐角三角比的值:

特殊锐角三角比的值

α  tanα  cotα  sinα  cosα

30°√3/3  √3   1/2   √3/2

45° 1    1  √2/2  √2/2

60° √3  √3/3 √3/2   1/2

   递增  递减  递增  递减

由此会发现

tan30°cot60°;cot30°tan60°;sin30°cos60°;cos30°sin60°

其他三角函数值的函数图像为一波浪线,我们还没有学

现在来看一道例题,继续看图1

已知在RT△ABC中 ∠C90°∠A60°AC2

求AB的长∠∵∴

解:

∵已知在RT△ABC中 ∠C90°∠A60°

∴cosAAC/AB2/ABcos60°1/2

即2/AB1/2

∴AB4

注:在不知角度的情况下,首先需要知道该角的三角函数值 如tanα4/3

这些值一般可用相似等图形求得。

希望我的回答让您满意。

头头的奋斗 2024-05-11
在来RT△ABC中
∠自C90°直角边BC和AC分别叫做∠A的对边和邻边
我们定义:
直角三角形中一个锐角的对边与斜边的比叫做这个锐角的→正弦(sin)
直角三角形中一个锐角的邻边与斜边的比叫做这个锐角的→余弦(cos)
我们把直角三角形中一个锐角的对边与邻边的比叫做这个锐角的→正切(tan)
把直角三角形中一个锐角的邻边与对边的比叫做这个锐角的→余切(cot)
该锐角的正切值与余切值的乘积为一。
如图(观察角A)tanAcotA

BC/AC
*
AC/BC

1
锐角A的三角比
tanA、cotA、sinA、cosA
tanA>0,cotA>0
0<sinA<1,0<cosA<1
求锐角三角比的值:
特殊锐角三角比的值
α
tanα
cotα
sinα
cosα
30°√3/3
√3
1/2
√3/2
45°
1
1
√2/2
√2/2
60°
√3
√3/3
√3/2
1/2
递增
递减
递增
递减
由此会发现:
tan30°cot60°;cot30°tan60°;sin30°cos60°;cos30°sin60°。
注:在不知角度的情况下,首先需要知道该角的三角函数值
如tanα4/3
这些值一般可用相似等图形求得。
xiaotingzi 2024-05-03

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