小生才初中毕业,我会的就一下这些了
锐角三角比的意义:
如图
在RT△ABC中 ∠C90°直角边BC和AC分别叫做∠A的对边和邻边
我们定义:
直角三角形中一个锐角的对边与斜边的比叫做这个锐角的→正弦(sin)
直角三角形中一个锐角的邻边与斜边的比叫做这个锐角的→余弦(cos)
我们把直角三角形中一个锐角的对边与邻边的比叫做这个锐角的→正切(tan)
把直角三角形中一个锐角的邻边与对边的比叫做这个锐角的→余切(cot)
该锐角的正切值与余切值的乘积为一。
如图(观察角A)tanAcotA BC/AC * AC/BC 1
锐角A的三角比 tanA、cotA、sinA、cosA
tanA>0,cotA>0
0<sinA<1,0<cosA<1
求锐角三角比的值:
特殊锐角三角比的值
α tanα cotα sinα cosα
30°√3/3 √3 1/2 √3/2
45° 1 1 √2/2 √2/2
60° √3 √3/3 √3/2 1/2
递增 递减 递增 递减
由此会发现
tan30°cot60°;cot30°tan60°;sin30°cos60°;cos30°sin60°
其他三角函数值的函数图像为一波浪线,我们还没有学
现在来看一道例题,继续看图1
已知在RT△ABC中 ∠C90°∠A60°AC2
求AB的长∠∵∴
解:
∵已知在RT△ABC中 ∠C90°∠A60°
∴cosAAC/AB2/ABcos60°1/2
即2/AB1/2
∴AB4
注:在不知角度的情况下,首先需要知道该角的三角函数值 如tanα4/3
这些值一般可用相似等图形求得。
希望我的回答让您满意。