契税是国税。
国家税务局：
是行政单位，不是事业单位(国家税务局下设的学校、培训中心等才是事业单位)。 国家税务局实行中央、省、市县的垂直领导体制。
1994年实行分税制改革时，将原来的税务局分设为国家税务局和地方税务局。民间有要求将国家税务局与地方税务局合并的呼声。
国家税务局主要负责征收中央税以及中央与地方共享税等税收，地方税务局主要负责征收地方税等(详细分工略)。国家税务局与北京的国家税务总局是两个不同的概念。
地方税：
是"中央税"的对称。由地方政府征收的税。
它属于地方财政的固定预算收入。
按照1988年财政管理体制的划分，属于地方税的税种主要有: 城市维护建设税、屠宰税、房产税、城镇土地使用税、耕地占用税、车船使用税、契税、牲畜交易税、集市交易税、筵席税等。
我国地方税的基本管理权仍属于中央，地方可以在中央确定的税种范围内，决定开征停征，核定本地区适用税率，并制定具体征收管理办法。
拓展内容：
契税：
是指不动产(土地、房屋)产权发生转移变动时，就当事人所订契约按产价的一定比例向新业主(产权承受人)征收的一次性税收。
契税除与其他税收有相同的性质和作用外，还具有其自身的特征：征收契税的宗旨是为了保障不动产所有人的合法权益。
通过征税，契税征收机关便以政府名义发给契证，作为合法的产权凭证,政府即承担保证产权的责任。因此，契税又带有规费性质,这是契税不同于其他税收的主要特点。
纳税人是产权承受人。当发生房屋买卖、典当、赠与或交换行为时，按转移变动的价值，对产权承受人课征一次性契税。
契税采用比例税率，即在房屋产权发生转移变动行为时，对纳税人依一定比例的税率课征。
参考资料：百度百科词条（契税网页链接）